تحلیل ژئودزیک اصلی زوایای دوسطحی با استفاده از آمار غیرخطی

امروزه، پیشرفت علم و فناوری در بیشتر زمینه های علمی، محققین آمار را با مسائل جدیدی مواجه کرده است که مطالعه و حل آنها کمک قابل توجهی به زندگی بشر خواهد کرد. به عنوان مثال، یکی از موضوعات جدید در سال های اخیر، پیشگویی ساختار پروتئین با تاکید بر ویژگیهای هندسی آن است. این ویژگی با استفاده از زوایای دوسطحی مابین زوج اتم های متوالی یک پروتئین حاصل می گردد. یکی از ابزارهای موجود در علوم زیستی برای پیشگویی، شبیه سازی دینامیکی مولکولی است که سبب تولید حجم بسیار زیادی داده از ساختارهای مولکولی می شود. لذا انتظار می رود بتوان با استفاده از ابزار تحلیل مولفه اصلی به برخی سوالات آماری مرتبط با این مسئله پاسخ داد. اما باتوجه به اینکه زوایای دوسطحی متغیرهایی در فضای نااُقلیدسی هستند میتوان حدس زد که در این حالت استفاده ی مستقیم از تحلیل مولفه اصلی از اعتبار کافی برخوردار نباشد. تحلیل ژئودزیک اصلی یکی از جدیدترین روشهاست که معیار مناسبی را برای ارزیابی تغییرات درفضای نااُقلیدسی فراهم می کند. در پایان نامه حاضر استفاده از این ابزار برای کاهش بُعد مجموعه ای از زوایای دوسطحی شرح داده شده است. سپس با کمک شبیه سازی آماری و داده های واقعی مقایسه ی آن با روشهای مرسوم قبلی به انجام می رسد.